选最优portfolio

嗨，努力学习的PZer你好：

请问下老师在给定不同组合的收益率和risk，以及组合中有风险和无风险资产占比时，如果要选最优portfolio，怎么决定是选最大sharp ratio还是最大utility还是最大safety first ratio？

看题目的问法和条件，其实同学可以抓住主要矛盾，就是rf，对于不引入Rf的情况，选择utility最大，有RL就是SFR，其余则是sharpe ratio。

我们看一下SFR的定义， SFR=[E(Rp)-Rl]/σp

可以理解成是Sharpe ratio的一个变型，把Sharpe ratio=(Rp-Rf)/σp中的Rf改成了threshold RL（也可以这样理解：Sharpe ratio 可以看做是safety first ratio的特例（RL就等于无风险收益率）。RL是一条底线，收益率必须不低于这条底线。用收益率超出这条底线的部分除以风险σ，代表的是每承担一单位风险，能够带来超出底线的收益率是多少，所以选择Safety-first ratio最大的一个。

拿下面这道题举个栗子

标红色的地方提到，希望一年后可以提取5.4万而不减少本金，其实暗含了最低可接受回报率是6%。提到了最低可接受回报率，就要用到safety-first ratio来判断了。

同学可以在做题的时候看一下我总结的这个方法，如果有疑问的例子，欢迎一起讨论。

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