问什么不是max(k-st,0)

NO.PZ2020011901000078

问题如下：

What is the payoff from a portfolio consisting of a short forward contract with maturity T and a short put option with maturity T? Assume that the strike price for the option is the forward price.

选项：

解释：

The payoff is

$K - S_T - max(K-S_T,0) = -max(0,S_T-K)$

To make sure you understand why this is true, you should consider the ST > K and the ST < K cases separately. The payoff is the payoff from a short call option with a strike price equal to the forward price.

问什么不是max(k-st,0)

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李坏_品职助教 · 2023年10月28日

嗨，爱思考的PZer你好：

你说的也是对的。

题目给了两个资产：

a short forward contract ：这个是做空了远期合约（也就是作为空头）。那么在到期日，payoff是价格价格K减去资产价格ST，即K-ST；
a short put option：这个是做空了看跌期权（期权的空头）。看跌期权的多头的payoff = max(K-ST,0)，那么空头就是-max(K-ST,0)。

所以这两个资产的payoff相加=K-ST- max(K-ST,0)。

假如在到期日T时刻，ST > K，那么总的payoff = K-ST- max(K-ST,0) = K- ST-0 = K-ST。

假如在到期日T时刻，ST < K，那么总的payoff=K-ST- max(K-ST,0) = K- ST-(K-ST) =0。

所以最终的payoff是K-ST与0之间的较大者，也就是max(K-ST,0)，如果把负号提出来，那就是-max(-(K-ST), 0)，也就是-max(ST-K,0)

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努力的时光都是限量版，加油！

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