欧式期权中，ST是横坐标，代表合约到期时标的物的市场价格，x是合约到期日不行权的价格，上面说的都对吧？那么，假设在long call这种option中，当ST大于x的时候，payoff为什么刚好就等于st-x呢，从没有说过图形的斜率等于1啊？
pzqa35 · 2023年09月26日
嗨，爱思考的PZer你好：
图形的斜率是等于1的。我们假设期权的行权价是5块钱，先不考虑期权费的影响，看涨期权的图形就是同学画的那种。那么当ST小于5时，我们是不行权的，所以payoff是0，但是当行权价格大于5时是会产生payoff的。
我们假设价格升到6块钱，那么此时的payoff就是本来6块钱的股票我使用看涨期权5块钱就可以买到，payoff=St-X=6-5=1，那就是横坐标我们移动了一单位，纵坐标也是一单位。同理当价格升到7块钱时，payoff=7-5=2，横纵坐标都同时移动了两个单位。所以通过代数字的办法我们也可以看出，这跟斜线的payoff斜率是等于1，它代表的含义就是标的资产的价格上升和看涨期权payoff的涨幅是一样的，因为行权价格X是恒定的，所以当有payoff时，St上涨多少，payoff也会上涨同样多的幅度。我们可以把大于行权价之后的payoff看成y，把St看成x，那么行权价格是常数a，那么此时公式可以表达为y=x+a,从代数角度来看，斜率也是为1的。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！