权重上下限

嗨，努力学习的PZer你好：

看涨期权的价格上限是股票价格，下限是St - X/(1+r)^t。

如果看涨期权的价格超过了股票价格，那就没人买看涨期权了，还不如直接买入一只股票（看涨期权就是赋予投资者买入股票的权利）。所以说看涨期权的价格不可能超过股票价格本身。

关于看涨期权的下限：考虑以下两个组合：

在0时刻：

组合A：一份看涨期权C+X/(1+r)^t 的现金（X是期权行权价，现金可以存入银行，利率为无风险利率r）；

组合B： 一份股票。

在t时刻：组合A在t时刻会变为现金X+一份看涨期权，如果股票价格St>X，那么执行看涨期权，组合A的价值为St（就是用现金X买入一份股票）；如果St

所以t时刻组合A的价值为max(St, X)，而t时刻组合B的价值为St。

由于组合A的期末价值max(St, X) >=组合B的期末价值St，所以0时刻组合A的价值也>=组合B的价值，也就是C+X/(1+r)^t >= S, 所以

C >= S-X/(1+r)^t

这个是比较严谨的论证过程，来源是厦门大学的金融工程教材，建议直接记住结论，考试时没有时间推导的。

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