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Alfred · 2023年09月16日

这道题怎么理解

NO.PZ2022061303000032

问题如下:

Using the following US Treasury forward rates, the value of a 2.5-year $100 par value Treasury bond with a 5% coupon rate is closest to:

选项:

A.$104.87. B.$101.52. C.$106.83.

解释:

C is correct. The value of the bond is


2.5 1+ 0.012/2 + 2.5 1+ 0.012/2 × 1+ 0.18/2 + 2.5 1+ 0.012/2 × 1+ 0.018/2 × 1+ 0.023/2 + 2.5 1+ 0.012/2 × 1+ 0.018/2 × 1+ 0.023/2 × 1+ 0.027/2 + 102.5 1+ 0.012/2 × 1+ 0.018/2 × 1+ 0.023/2 × 1+ 0.027/2 × 1+ 0.030/2 =$106.83

A is incorrect because it treats the forward rates as spot rates.

B is incorrect because it does not divide the forward rates by two.

考点:利用远期利率求债券价值

解析:通过未来现金流折现求和,可得债券价值为106.83。注意,债券半年付息一次,因此coupon rate和forward rate都需要去年化。

折现率为什么用(1+IFR/2+...)的方式来计算

1 个答案
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吴昊_品职助教 · 2023年09月16日

嗨,努力学习的PZer你好:


考点是用远期利率算债券价值,用到的公式如下,参考基础班讲义P172页。注意的是,现在表格中的远期利率都是半年期的,所以要去年化后才能用。除以2去年化,从而化成一期的利率。

第一期的利率就是1+0.012/2;第二期的利率是(1+0.012/2)(1+0.018/2);第三期的利率是(1+0.012/2)(1+0.018/2)(1+0.023/2),依次类推。

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