中间两个粉色部分如何理解？

嗨，爱思考的PZer你好：

这个题目是我们品职自己编写的题目，主要是想让同学们记住这样另个结论，一是The payoff of a variance swap is convex in volatility.第二个是Longer-maturity futures contracts are less sensitive to short-term VIX movements.其中第一个结论更加重要。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

第二句话是说从一个较长期限来看的，一个期限比较长的期货合约对短期的波动是不敏感的，如何进行理解呢，就是短期的波动他的影响是很大的，但是他的持续时间不长，就如同一个人的情绪，当一个人暴怒的时候，这个情绪值是很大的，但是他不能一处在暴怒的状态，时间拉长还是比较平静的。

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努力的时光都是限量版，加油！

嗨，爱思考的PZer你好：

Variance swap的payoff是convex的具体是来源于原版书的这句话“A long position in a variance swap is thus long gamma and has a convex payoff”（对应下图）。

所以理解这个点也是借助gamma来理解的：

我们说long a variance swap = long a basket of options + short the underlying asset（这个等式具体何老师在课上讲过，我把截图放在这里哈），而long option是增加gamma的，不论是long call还是long put。所以从这个角度我们说long a variance swap也就是long gamma，也就都有涨得快跌的慢的特性，也就是convex的啦。

Variance swap 的payoff是convex的这个点，最主要的是记住这个结论，在主观题或者客观题中，能把这句话写出来一般就可以得分了。

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