如题
Carol文_品职助教 · 2023年07月05日
嗨，从没放弃的小努力你好：
信息比率（Information Ratio）是一种衡量投资组合表现的指标，其计算公式为：信息比率＝（投资组合收益率—基准收益率）／投资组合的波动率。
信息比率的计算方法可以帮助投资者评估投资组合的绩效相对于基准的表现。基准收益率是指投资组合所参照的市场指数或基金的预期收益率，而投资组合收益率则是投资组合实际获得的收益率。
信息比率的分子部分表示投资组合相对于基准的超额收益率。当信息比率为正数时，意味着投资组合的收益率高于基准，表明投资组合的表现优于基准。反之，当信息比率为负数时，意味着投资组合的收益率低于基准，表明投资组合的表现劣于基准。
信息比率的分母部分表示投资组合的波动率，即投资组合收益的波动程度。波动率越高，意味着投资组合的风险越大。因此，信息比率的分母部分反映了投资组合相对于其波动率所获得的超额收益。
信息比率的值越高，表明投资组合相对于其波动率所获得的超额收益越多，代表了投资组合的绩效越好。投资者可以通过比较不同投资组合的信息比率来判断哪个投资组合表现更好。
需要注意的是，信息比率并不仅仅考虑投资组合的收益率，还考虑了投资组合的波动率。因此，信息比率更为全面地评估了投资组合的绩效，可以帮助投资者更加准确地判断投资组合的风险与收益。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
Carol文_品职助教 · 2023年07月05日
嗨，努力学习的PZer你好：
特雷纳指数（Treynor Index）和夏普指数（Sharpe Ratio）是用于衡量投资组合绩效的指标，它们都考虑了投资组合的风险。
1. 特雷纳指数（Treynor Index）：特雷纳指数是由美国金融学家Jack Treynor提出的一种投资绩效指标。它衡量了投资组合相对于单位系统风险（系统风险由贝塔系数衡量）所获得的超额收益。特雷纳指数的计算公式如下：
特雷纳指数 = (投资组合回报率 - 无风险利率) / 投资组合贝塔系数
其中，投资组合回报率是指投资组合的实际回报率，无风险利率是指无风险投资的预期收益率，投资组合贝塔系数衡量了投资组合相对于市场整体波动的敏感性。
特雷纳指数越高，表示投资组合在承担单位风险的情况下获得了更高的超额回报。它可以帮助投资者评估投资组合经理的能力以及相对于市场的表现。所以第2题第①问选X。
2. 夏普指数（Sharpe Ratio）：夏普指数是由诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普（William Sharpe）提出的一种投资绩效指标。它衡量了投资组合每承担单位总风险所获得的超额收益。夏普指数的计算公式如下：
夏普指数 = (投资组合回报率 - 无风险利率) / 投资组合标准差
其中，投资组合回报率是指投资组合的实际回报率，无风险利率是指无风险投资的预期收益率，投资组合标准差衡量了投资组合回报的波动性。
夏普指数越高，表示投资组合在承担单位风险的情况下获得了更高的超额回报。它可以帮助投资者评估投资组合的绩效，并比较不同投资组合的风险调整后的回报。所以第2题第②问选Y。
它们的区别在于所使用的风险度量和基准。
1. 风险度量：
- 特雷纳指数使用投资组合的贝塔系数作为风险度量。贝塔系数衡量投资组合相对于市场整体波动的敏感性。特雷纳指数将投资组合回报率与投资组合贝塔系数相比较，衡量投资组合相对于单位系统风险的超额回报。
- 夏普比率使用投资组合的标准差作为风险度量。标准差衡量投资组合回报的波动性。夏普比率将投资组合回报率与投资组合标准差相比较，衡量投资组合每承担单位总风险所获得的超额回报。
2. 基准：
- 特雷纳指数没有固定的基准。它主要关注投资组合相对于市场整体的表现，并将投资组合的贝塔系数用于衡量。
- 夏普比率的基准是无风险利率，通常使用短期国债利率或其他类似的无风险投资作为基准。夏普比率衡量投资组合每承担单位风险所获得的超额回报相对于无风险投资的回报。
因此，特雷纳指数和夏普比率在风险度量和基准选择上存在区别。特雷纳指数使用贝塔系数作为风险度量，并没有明确的基准；而夏普比率使用标准差作为风险度量，并将无风险利率作为基准。在实际应用中，选择使用哪种指标取决于投资者对风险和基准的偏好以及投资组合的特点。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！