问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
C选项如何理解？portfolio B的convexity小于portfolio C，是不是可以说当yield curve变化时，B提供的保护小于C？
发亮_品职助教 · 2018年05月22日
这里的Protection主要指，match liability的能力。当出现yield curve shifts和twists时，portfolio B，和Portfolio C谁仍能较好的match liability，谁提供更多的protection。
对于C选项，收益率曲线的平行移动时，Portfolio B和Portfolio C提供的Protection是差不多的。因为两个portfolio asset的BPV 和 BPV liability是差不多的。
当遇到非平行移动，以及Twists时，关键要看Portfolio B和Portfolio C谁的Structural risk小。Structural risk小的Portfolio，在遇到非平行移动和Twists时，能更好的满足liability，即more protection。
衡量structrual risk：一个是portfolio dispersion，一个是portfolio的Convexity。
我们可以看Convexity数值大小。
Portfolio B的structural risk是小于Portfolio C的。所以在非平行移动、twists时，Portfolio B match liability的效果会更好，即more protection。
在match multiple liability时，基本框架是Asset convexity大于Liability convexity。但是原版书并没有在讨论asset convexity到底大liability convexity大多少是好？这是因为并没有展开讨论收益率曲线non-parallel时，如果提高match的效果。
match single liability，收益率曲线的非平行移动，存在structural risk；从single liability推广到multiple liability，如果asset portfolio的convexity太大的话，在收益率曲线的非平行移动时，也会存在“structural risk”。
原版书只是顺带提到一句：match multuple liability时，如果在asset convexity大于Liability convexity的基础上，尽量减少asset dispersion。在非平行移动时，会提高asset portfolio的match效果。
如下：
But, as in the case of immunizing a single liability, the dispersion of the assets should be as low as possible subject to being greater than or equal to the dispersion of the liabilities to mitigate the effect of non-parallel shifts in the yield curve. Note that from Equation 1, higher dispersion implies higher convexity when the Macaulay durations and cash flow yields are equal.
这样即便C选项从Match multiple liability的角度看，Portfolio B也是优秀的，因为asset Convexity在大于liability convexity的基础上，还尽可能的小（小于portfolio C）。这样Non-parallel move时，Portfolio B会有更多的protection。