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西红柿面 · 2023年06月28日

不是说主动构建Hedged Portfolio，无论现货怎么涨跌，组合的Value都不会变

  1. CFA I
  2. Derivative

NO.PZ2018062007000078

问题如下：

Assume a call option’s strike price is initially equal to the price of its underlying asset. Based on the binomial model, if the volatility of the underlying decreases, the lower of the two potential payoff values of the hedge portfolio:

选项：

A.

decreases.

B.

remains the same.

C.

increases.

解释：

B is correct. When the volatility of the underlying decreases, the value of the option also decreases, meaning that the upper payoff value of the hedge portfolio combining them declines. However, the lower payoff value remains at zero.

中文解析：

题干的意思是当基础资产价格波动降低时，这个call option的潜在的较低payoff会怎样变化。

我们知道期权较低的payoff就是它不行权的时候，这个时候它的payoff是0；

当基础资产波动降低时，基础资产价格涨的更高的可能性就会降低，那么潜在的upper payoff就会降低，但lower payoff仍然是它不行权的时候的value，也就是还是0.

不是说主动构建Hedged Portfolio，无论现货怎么涨跌，组合的Value都不会变吗？而且上涨情况的组合对应的value应该等于下跌情况的组合value呀，这样的话应该无论资产价格怎么变value总是不变的，那为什么答案解析里还说volatility越大，上涨组合的value越大呢？

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Lucky_品职助教 · 2023年06月30日

嗨，爱思考的PZer你好：


在题目中，我们考虑的是一个带有对冲组合的情形，该组合包括一个call option和其相应的对冲策略。根据binomial model，我们可以根据不同的资产价格波动情况来计算出该组合的潜在payoff。

当资产价格波动降低时，call option的价值也会相应下降。因此，对冲组合的潜在的上方payoff值会降低，这是因为call option的价值下降了。

然而，对于call option的下方payoff值（即未行权的情况），它仍然保持为零。这是因为无论资产价格如何波动，当没有行权时，call option的价值始终为零。

所以，根据题目的条件和假设，在资产波动减小的情况下，对冲组合的两个潜在payoff值中的较低值保持为零，不发生变化。因此，答案B（remains the same）是正确的。

您提到的无论现货涨跌，对冲组合的价值都不变的情况，是指在某些特殊的市场条件或构建方式下，通过合适的对冲策略确保组合的价值保持稳定，是比较理想的状态。但在一般情况下，随着资产价格的波动，对冲组合的价值是会发生变化的。

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2023-10-03 13:33 1 · 回答

NO.PZ2018062007000078问题如下Assume a call option’s strike priis initially equto the priof its unrlying asset. Baseon the binomimol, if the volatility of the unrlying creases, the lower of the two potentipayoff values of the hee portfolio:A.creases. B.remains the same.C.increases. B is correct. When the volatility of the unrlying creases, the value of the option also creases, meaning ththe upper payoff value of the hee portfolio combining them clines. However, the lower payoff value remains zero. 中文解析题干的意思是当基础资产价格波动降低时，这个call option的潜在的较低payoff会怎样变化。我们知道期权较低的payoff就是它不行权的时候，这个时候它的payoff是0；当基础资产波动降低时，基础资产价格涨的更高的可能性就会降低，那么潜在的upper payoff就会降低，但lower payoff仍然是它不行权的时候的value，也就是还是0. 这道题题干为什么是baseon binomimol呀？

2023-02-07 08:47 1 · 回答

NO.PZ2018062007000078 问题如下 Assume a call option’s strike priis initially equto the priof its unrlying asset. Baseon the binomimol, if the volatility of the unrlying creases, the lower of the two potentipayoff values of the hee portfolio: A.creases. B.remains the same. C.increases. B is correct. When the volatility of the unrlying creases, the value of the option also creases, meaning ththe upper payoff value of the hee portfolio combining them clines. However, the lower payoff value remains zero. 中文解析题干的意思是当基础资产价格波动降低时，这个call option的潜在的较低payoff会怎样变化。我们知道期权较低的payoff就是它不行权的时候，这个时候它的payoff是0；当基础资产波动降低时，基础资产价格涨的更高的可能性就会降低，那么潜在的upper payoff就会降低，但lower payoff仍然是它不行权的时候的value，也就是还是0. 我能明白期权收益的下限是不会被波动率影响的，但还是有个疑问，就是我们这里是把call option当成了结论，但是在这道题的题干里强调了heeporfolio，不知道原版书是不是也有下面的意思基础资产的波动与option的波动不是都被hee了吗，所以不管怎么样它对组合的影响就是不变的，我这样想对吗？但是问题来了，波动率变大二叉树区间就变大了，那么即使是成比例的变最后组合也是不同于变化之前的，两个组合不一样自然就不可比了，感觉细究起来还挺复杂

2022-12-05 03:50 1 · 回答

NO.PZ2018062007000078 问题如下 Assume a call option’s strike priis initially equto the priof its unrlying asset. Baseon the binomimol, if the volatility of the unrlying creases, the lower of the two potentipayoff values of the hee portfolio: A.creases. B.remains the same. C.increases. B is correct. When the volatility of the unrlying creases, the value of the option also creases, meaning ththe upper payoff value of the hee portfolio combining them clines. However, the lower payoff value remains zero. 中文解析题干的意思是当基础资产价格波动降低时，这个call option的潜在的较低payoff会怎样变化。我们知道期权较低的payoff就是它不行权的时候，这个时候它的payoff是0；当基础资产波动降低时，基础资产价格涨的更高的可能性就会降低，那么潜在的upper payoff就会降低，但lower payoff仍然是它不行权的时候的value，也就是还是0. 老师这道题我还是不懂，在基本讲义视频哪里我去听听呢？

2022-09-11 09:59 2 · 回答