duration-based hedging

对的，P就是原始的债券投资组合，利率上升债券价格下降。

和ED futures同升同降就没有对冲作用了嘛~

前一句说“R上升的话P和欧洲美元期货这俩就会同时下降”。同升同降当然不是对冲的含义了，所以要short欧洲美元期货啊

3、这里的目的是把原有组合P的duration调整到目标值T。

期货该买期初的价值是0，也就是V0=0，所以期货买入的那一刻，P和T是相等的。

列的式子左边是目标的变动比率即T*DurationT*△y = P*DurationT*△y。

式子右边△y导致的原有P的变化率和期货价值的变化率。

我不知道你看基础班调倍速了没有哈，不过感觉你可能涉猎了这个知识点，但是实际上又没有理解知识点的意思，所以才会有以上1和3这类的问题，建议听基础班的话不要倍速，边听边留出理解知识点的时间。

2、对的，第二张图那里漏减了收不到的利息I0的现值。

1.1 例题里明确提到duration是正0.75，意味着利率上升价格会下降。所以和刚才解释的情景一样，要short 欧洲美元期货。

例题解析也明确写了-150/25 = -6 也就是做空6个contract。

同学你好，

1、“两个同向变动的东西一定要short一个，因此是short ed futures”的意思是

现在投资者手头有一个债券组合P， 需要拿期货来做对冲，那怎么做对冲的问题。

利率R下降的话P价值上升，欧洲美元期货价格也上涨(也就是100-R这个数字会增大)；R上升的话P和欧洲美元期货这俩就会同时下降。这就没有对冲效果了，既然现在持有P，那就要short欧洲美元期货才会有对冲效果。

老李举例的R下降的情景只是为了说明同升同降的情况，对冲目的其实是怕R上升导致P下降的情况，这时就要找一个R上升时可以赚钱的东西，那就是short 欧洲美元期货，R上升时候100-R这个价格会下降，那short它就可以赚钱起到对冲的效果。