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chiara9009 · 2023年06月02日

本题计算思路没有问题，但请问最后一步计算IRR的等式左边为什么是1087，而不是1,129.8625？

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2019011002000003

问题如下：

Tim, a credit analyst, is valuing bond C. Bond C is rated at AA. Bond C is a 5-year corporate bond with a par value of $1000. The bond has a fixed annual coupon rate of 6%, and the coupon is paid annually.

Tim believes that the risk-neutral probability of default (Hazard rate) for each date for the bond is 1.50%, and the recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility and the government bond yield curve is flat at 2%.

The market price of Bond C is $1087. If the bond is purchased at this price, and there is a default on Date 4, the rate of return to the bond buyer is closest to:

选项：

A.

-15%

B.

-46%

C.

-23%

解释：

C is correct.

考点：计算违约情况下债券的Return

解析：

该5年期债券，在第四年违约，计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。

由于在第四年违约，第四年的现金流为第四年的Recovery value；

计算第四期的Recovery value，需要计算出第四期的Exposure，计算步骤和上题一致；有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后，可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致，可从上题表格知，计算出来的Recovery value为：274.805

该债券在第四期违约，前三期的Coupon仍然可以拿到，因此IRR为：

1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}

1.考点梳理：已知FV，求由于credit risk带来的return？


2.If default occurs on the date 4, anuual rate of return计算公式如下：

FV=coupon/(1+IRR)+coupon/(1+IRR)^2+coupon/(1+IRR)^3+Revorery Amount/(1+IRR)^4 （*）

（1）等式右边计算没有问题；

（2）等式左边不是应该是FV吗，题干所给1087应该是MV≠FV


我的问题在于，根据基础讲义P359，等式左边应该是基于FV=VND-∑PV（EL）算出FV再代入（*）等式左边

根据FV计算公式，代入数字算得FV应该是1,129.8625，而非1087，为何题目直接采用MV代入（*）等式左边计算？



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1 个答案

pzqa015 · 2023年06月03日

嗨，努力学习的PZer你好：


IRR是期初投入一部分现金流，期间收回一部分现金流，投入和产出来计算的收益

你计算的1129.8625是债券的无套利价格，并不一定是市场价格，1087是市场价格，而且说了，以这个价格买入，是买入时流出的现金流，所以，等式左边要用1087

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NO.PZ2019011002000003问题如下Tim, a cret analyst, is valuing bonBonC is rateABonC is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.The market priof BonC is $1087. If the bonis purchasethis price, anthere is a fault on te 4, the rate of return to the bonbuyer is closest to:A.-15%B.-46%C.-23%C is correct.考点计算违约情况下债券的Return解析该5年期债券，在第四年违约，计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。由于在第四年违约，第四年的现金流为第四年的Recovery value；计算第四期的Recovery value，需要计算出第四期的Exposure，计算步骤和上题一致；有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后，可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致，可从上题表格知，计算出来的Recovery value为274.805该债券在第四期违约，前三期的Coupon仍然可以拿到，因此IRR为1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}1087=(1+IRR)60​+(1+IRR)260​+(1+IRR)360​+(1+IRR)4274.805​在计算exposure的时候，是1060/(1+2%)+60，这个里面已经考虑了60了。在这个基础上再1099.22*25%=274.8050，即是等同于（1060/（1+2%））*25%+60*25%。这个时候再计算IRR的时候，又从中间减去60，这个减的60是代表什么含义呢？第四年的PMT，在计算的时候已经考虑了且*25%的RR了，这个地方再减出来一个60不太理解。莫非只是为了摁计算机方便？

2024-08-27 01:28 1 · 回答

NO.PZ2019011002000003问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonC is rateABonC is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.The market priof BonC is $1087. If the bonis purchasethis price, anthere is a fault on te 4, the rate of return to the bonbuyer is closest to:A.-15%B.-46%C.-23%C is correct.考点计算违约情况下债券的Return解析该5年期债券，在第四年违约，计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。由于在第四年违约，第四年的现金流为第四年的Recovery value；计算第四期的Recovery value，需要计算出第四期的Exposure，计算步骤和上题一致；有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后，可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致，可从上题表格知，计算出来的Recovery value为274.805该债券在第四期违约，前三期的Coupon仍然可以拿到，因此IRR为1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}1087=(1+IRR)60​+(1+IRR)260​+(1+IRR)360​+(1+IRR)4274.805​请问这个IRR可以通过按计算器求出来吗？如果可以怎么按？

2024-02-21 12:04 1 · 回答

NO.PZ2019011002000003 问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonC is rateABonC is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.The market priof BonC is $1087. If the bonis purchasethis price, anthere is a fault on te 4, the rate of return to the bonbuyer is closest to: A.-15% B.-46% C.-23% C is correct.考点计算违约情况下债券的Return解析该5年期债券，在第四年违约，计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。由于在第四年违约，第四年的现金流为第四年的Recovery value；计算第四期的Recovery value，需要计算出第四期的Exposure，计算步骤和上题一致；有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后，可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致，可从上题表格知，计算出来的Recovery value为274.805该债券在第四期违约，前三期的Coupon仍然可以拿到，因此IRR为1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}1087=(1+IRR)60​+(1+IRR)260​+(1+IRR)360​+(1+IRR)4274.805​ 老师，您好！本题的算出来的Recovery value为274.805，如何得到的啊？谢谢！

2023-06-18 22:01 1 · 回答

NO.PZ2019011002000003 问题如下 Tim, a cret analyst, is valuing bonBonC is rateABonC is a 5-yecorporate bonwith a pvalue of $1000. The bonha fixeannucoupon rate of 6%, anthe coupon is paiannually.Tim believes ththe risk-neutrprobability of fault (Hazarrate) for eate for the bonis 1.50%, anthe recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility anthe government bonyielcurve is fl2%.The market priof BonC is $1087. If the bonis purchasethis price, anthere is a fault on te 4, the rate of return to the bonbuyer is closest to: A.-15% B.-46% C.-23% C is correct.考点计算违约情况下债券的Return解析该5年期债券，在第四年违约，计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。由于在第四年违约，第四年的现金流为第四年的Recovery value；计算第四期的Recovery value，需要计算出第四期的Exposure，计算步骤和上题一致；有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后，可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致，可从上题表格知，计算出来的Recovery value为274.805该债券在第四期违约，前三期的Coupon仍然可以拿到，因此IRR为1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}1087=(1+IRR)60​+(1+IRR)260​+(1+IRR)360​+(1+IRR)4274.805​ 看到其他解答是用N， PMT， PV，FV 算I/Y。 我想问如果按CF0=0， CF1=60， F01=3， CF2= 274.805， 然后怎么可以按出IRR？

2023-06-17 18:47 1 · 回答