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这个公式怎么来的？

NO.PZ2018062003000025

问题如下：

We observe the demand function for food is given by the equation

Q^d_pf=80−3P_pf+0.1I+0.5P_pd

Q^d_pf is the number of food, P_pf is the price of food, I is the income , P_pd is the price of drink)

We know that:P_pf= 30, I=110, and P_pd= 20.

The income elasticity of demand for food will be:

选项：

0.4.

0.6.

解释：

C is correct.

From the above function, we get:

ΔQ^d_pf/ I= 0.1

Q^d_pf= 80−3∗30+0.1∗110+0.5∗20=11

When I = 110, the income elasticity will be (0.1)(110/11)=1

考点：需求收入弹性

解析：题目给出了需求函数的表达式，带入数字，先求出需求量，即：

Q^d_pf= 80−3∗30+0.1∗110+0.5∗20=11

之后我们再利用需求收入弹性公式求解，即，

Q^d_pf= 80−3∗30+0.1∗110+0.5∗20=11

(Δ^d_pr/ΔI)(I/Q^d_pr)=(0.1)(110/11)=1

(Δdpr/ΔI)(I/Qdpr) 这个公式怎么来的？麻烦把每一个量，帮忙解释一下。感谢

嗨，努力学习的PZer你好：

(Δdpr/ΔI)(I/Qdpr)=(0.1)(110/11)=1 1. 这个公式麻烦给拆解一下

Hello，亲爱的同学！

这是收入弹性公式，定义如下，这是书本的公式。

解释下含义：

先从收入弹性原始定义出发：收入弹性就定义为，需求量百分比的变动/收入百分比变动。

根据这个含义我们来推导，需求量变化是ΔQ，需求量变化百分比是Q。

同理，收入变化量是ΔI，收入变化百分比是ΔI/I

我们可以再拆解一下这个公式：

这就是同学问的公式形式。

(Δdpr/ΔI)(I/Qdpr)中的Δdpr/ΔI ，就是公式里的

(Δdpr/ΔI)(I/Qdpr)中的(I/Qdpr)，就是公式里的

分解成这个形式有什么意义呢？我们看到：

ΔQ/ΔI 就是斜率，在Qdpf =80−3Ppf+0.1I+0.5Ppd公式中，它（对I）的斜率是0.1。

I/Q，是已知的，我们已知或者之前计算得知：I =110，Q =11。

这道题出自基础讲义24页的例题。

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