这题关于计算方式

同学你好，

这道题不能画图。画图法只能解决一个非条件概率，两个条件概率的问题。此时第一支画非条件概率，两个条件概率随之展开。

本题是两个非条件概率，和一个条件概率。这种题干设计不能画图。

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公式法解法如下：

①首先记忆公式，贝叶斯题目的公式和乘法法则的形式是一样的。乘法法则公式为P(AB)=P(A|B)×P(B)=P(B|A)×P(A)。

把上述连等式的后两项重新组合一下，就可以得到P(A|B)=P(B|A) / P(B) × P(A)。

②在实际题目中，不用去设定谁是A谁是B，直接按照最后的问法写出来就可以，本题问的是 the probability that a CEO will be fired given "good" performance，这是P(CEO is fired | good rating)，这就是“P(A|B)”，据此直接可以写出公式为：

P(CEO is fired | good rating)=P(good rating | CEO is fired) / P(good rating) × P(CEO is fired)

③此后就从题干中找条件代数就行，公式右边的三项都直接给出了。

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在本题中，找到：

1）5% of all CEOs are fired，这就是P(CEO is fired)=5%（注：这是本题给出的第一个非条件概率）；

2）50% of stocks have above-average returns or "good" performance，这就是P(good rating)=50%（注：这是本题给出的第二个非条件概率）；

3）30% of all CEOs who were fired had "good" performance，这就是P(good rating | CEO is fired) =30%（注：这是本题给出的唯一的条件概率）；

代入公式，直接得到 30% / 50% × 5%=3%