roll down return

嗨，爱思考的PZer你好：

rolldown return是预期收益率曲线stable时，同一条收益率曲线期初期末不同利率折现，带来的price return。用图形表示如下：

rolldown return的计算公式中，没有coupon，但是coupon会影响期初与期末的价格的。

rolldown return正负与premium和discount无关。

原因是：premium或者discount发行，随着到期日临近，债券价格会趋近于面值，此时，Price也发生变化，但这只是会计成本的调整，而不是rolldown return。

举个例子：

ytm=3%，coupon=3.5%，N=3

期初P0:101.14（FV=100,PMT=3.5,N=3,I/Y=3）

一年后P1:100.9567（FV=100,PMT=3.5,N=2,I/Y=3）①

此时有price appreciation，100.9567-101.14，只不过是负的，但需要注意，它并不是沿着收入率曲线向下roll带来的rolldown return，它是我们记账成本的变化。

还用这个例子，

一年后，ytm沿着曲线向下走，债券剩余2年，要用2年期的ytm，如果收益率曲线向上，且stable，那么一年后2年期的ytm与期初2年期ytm一样，比如是2%。

那么此时的P1:102.912341(FV=100,N=2,PMT=3.5,I/Y=2)②

①与②的唯一区别是折现率不一样，①的折现率是期初的3年期ytm，②的折现率是期初的2年期ytm。用②得到的price与期初P0一起计算，102.912341/101.14-1=1.7%，才是rolldown return，用①得到的price与期初p0一起计算，100.9567/101.14-1，得到的并不是rolldown return。

债券溢价发行时，的确存在债券的价格向面值回归的现象。但是，这种现象只是会计上对债券成本的调整，并不是captial gain/loss，在调整债券成本时，使用的是同一个折现率，就像一级财务讲的BASE法则那样，期初与期末用的是同样的折现率，但是期初与期末的债券价格不一样，这是账面记的成本不一样，并不是capital gain/loss，也就谈不上rolldown return了。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！