daiwin18 · 2023年01月29日
对这些题目的解题思路和公式有疑问
视频中老师说的3个解题步骤，我都能理解，但是对于解题的公式，为何不能一步到位，简单一点呢？之前听老师讲课总是把portfolio里的Beta写成0，然后target的MV是需要调整市值的差值，总是怪怪的。
我的思路是，公式里面的portfolio Beta就是原来组合的1.08（之前的题目都是先变成现金，所以Beta=0）portfolio MV是182m，target Beta0.9，然后套公式求出N，就一个公式就算出来-463，仅跟参考答案的-464有一点区别（答案是两次的四舍五入，有误差）。具体的算法如下图：
那么，我的答题思路会有问题吗？我知道是忽略了变成cash的一步，但是原理是一样的。
不知道我这样答题是否得分？
Hertz_品职助教 · 2023年01月30日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好
1、如果S是要调整的市值，这个公式中βT×S=βS×S + βf ×F × Nf的“βS×S”，是否有点多余了？ 为何不能直接写βT×S= βf ×F × Nf，因为调整的市值要通过futures来调整。
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βS×S，是当前的β值和需要调整部分的市值。
等式后边是当前的β值和需要调整的市值，加上期货合约；然后达到等式左边目标水平。
这三部分缺一不可，一是当前的情况（等式右边），二是使用的衍生工具（等式右边），三是目标水平（等式左边）。
2. 若按你回复的“只是一般情况下是整个组合的β需要调整，因此S带入的是整个组合的value”，那么我截图的那道题目，应该就是调整整个组合的β了。所以我对这个公式有点含糊。
因为这里只有28million的头寸需要从股票调整成债券，因此只有这28million的股票的β需要调整，而不是整个股票头寸都需要调整。所以这里的S就是指需要调整的部分，即28million。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
Hertz_品职助教 · 2023年01月29日
嗨，从没放弃的小努力你好：
同学你好
同学的想法是：
“我的思路是，公式里面的portfolio Beta就是原来组合的1.08（之前的题目都是先变成现金，所以Beta=0）portfolio MV是182m，target Beta0.9，然后套公式求出N，就一个公式就算出来-463，仅跟参考答案的-464有一点区别（答案是两次的四舍五入，有误差）。具体的算法如下图：”
我看了同学在截图二中蓝色笔对第一问的解答哈。
根据同学的意思和解答是只用一步既调整合约的头寸又调整β哈，因为同学的列式中有两个变量，一是“S”（也就是同学列式中的MV）二是“β”
注意是不可以的。
因为实际上我们用到的公式为：βT×S=βS×S + βf ×F × Nf。注意这里的S（公式中已标粗），指的是我们要调整的这部分头寸对应的价值，注意他在等式两边是一样的，只有二者相等才可以保证等式成立，因为futures在期初签订的时候，value为0嘛。所以这个式子其实只有β是变量，然后我们再据此求解合约份数。
当然，在一些题目计算中，的确有的情况下按照同学的这种列式得到的结果是正确的，或者和最终结果是近似的，这一点其他同学也有提问过，但是注意这种方法是无法使得等式成立的，所以结果相等只是巧合，所以还是建议要按照老师的步骤来哈
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
