大张伟 · 2022年12月15日

老师能帮忙区分下这三个duration嘛

* 问题详情，请查看题干

NO.PZ201812020100000502

问题如下：

Which duration measure should be matched when implementing Strategy 2?

选项：

Key rate

Modified

Macaulay

解释：

C is correct.

An investor having an investment horizon equal to the bond’s Macaulay duration is effectively protected, or immunized, from the first change in interest rates, because price and coupon reinvestment effects offset for either higher or lower rates.

1、老师能帮忙区分下这三个duration嘛

2、看了一些答案的解析有点混淆了，single lia和multiple的immunization的条件，我怎么记得最后都是直接asstBVP大于等于lia的BVP，然后asset的convexity大于lia的、但要尽量小？

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pzqa015 · 2022年12月15日

嗨，爱思考的PZer你好：

single liability免疫条件

a.PV of asset >=PV of liability

b.Macaulay Duration of asset ＝ Macaulay Duration of liability

c.minimize asset convexity

multiple liability免疫条件

a.MV of asset >= MV of liability

b.BPV(Money Duration) of asset =(实务中很难完全等于，一般是≈）BPV(Money Duration) of liability

c.Convexity of asset >=Convexity of liability，且convexity最小的那个portfolio。

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KRD：KRD是假定Portfolio中全是零息债，每一个关键时间点（债券到期时间）利率变动，其他期限利率不变，对Portfolio value的影响。KDR_i=w_i*D_i，w_i为i时刻到期债占portfolio value的权重，D_i为i期限债的久期，因为是0息债，所以每一个时间点的现金流都是本金，KDR_i表示只有第i个时间点收益率的变动对组合value的影响。Portfolio中有几个关键时间点，就有几个KRD。

mac duration：mac duration是久期这个词最本源的含义，是现金流发生时间的加权平均值，权重为每个时间点现金流占债券现值的比例，我们一级固收讲duration时，也是从mac duration引入久期这个概念的，mac D只能看成债券近似到期日的长短，不能用来衡量债券价格对收益率的敏感程度。

mod duration：mofidied duration与effective duration才可以用来衡量债券价格对收益率的敏感程度，其中：

Modified duration用来预测未来收益率变化对债券价格的影响，是站在事前预测的角度，mod D=mac D/(1+y)；

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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格格蔡斯 · 2023年08月30日

老师好，请问多重负债的条件里，为什么要在c大的里面选个最小的呢？谢谢老师

pzqa015 · 2023年08月31日

嗨，爱思考的PZer你好：

structural risk最小。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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老师能帮忙区分下这三个duration嘛

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