Fixed Income 中将以有关price appreciation的公式应用问题

嗨，爱思考的PZer你好：

CDS这块算的是每1块钱面值的价格改变（P1-P0），所以算出差值之后，直接乘以NP就OK。

债券的话，原版书这道题有点问题。

讲义641这道题是原版书的一道题，讲义的数字和描述做了相应修改，但是其实基本与原版书一致。我刚翻了一下原版书和讲义，觉得这块的算法有点问题。先说一下为啥：

债券的（P1-P0）/P0，这个算的是投资债券这段期间，债券价格改变的幅度，是收益率（Return）的概念。

如果咱们想算一下投资债券这段期间获得的价格改变的金额是多少，就应该用（P1-P0）/P0这个收益率，再乘以债券期初投资的金额。

那么债券期初投资的金额是多少呢？

应该是：债券期初的价格P0%×债券的面值Par

这个8-year债券期初的价格是100.754，这是债券的报价，债券报价以面值的百分比形式存在，相当于债券的实际价值是面值的100.754%。

那么这个债券的面值是10million，所以期初我们的投入金额就是：100.754%×10million

所以这段期限的Price appreciation应该是：（P1-P0）/P0 × 100.754%×10million

而原版书是用（P1-P0）/P0 × 债券面值Par来算Price appreciation，这个显然是不对的，因为债券期初的投入金额不是面值Par。所以讲义下图蓝框我觉得有问题。不应该直接乘以10million，应乘以 100.754%×10million。

但是债券算Price appreciation的基础理念应该没有错，就是：价格的改变幅度是（P1-P0）/P0

价格的改变金额Price appreciation是：（P1-P0）× P0 再乘以期初投入本金（P0%×Par）

所以最终P0约掉之后，就是：（P1-P0）× Par%

不过原版书目前没有勘误，我们自己能推出来以上的结果。

下面就说下CDS算的这个Price appreciation，这个完全没有问题。

CDS算的是每1块钱面值对应的CDS价格。

比如CDS期初的价格是0.952，代表的是每1块钱CDS面值对应的价格就是0.952

假设期末的价格是0.9405，那么这段期间，每1块钱面值的CDS价格改变金额就是：（0.9405-0.952）

那么如果要计算CDS price改变的总金额，就是：（0.9405-0.952）× NP

如果要算CDS Price改变的幅度，就是：（0.9405-0.952）/0.952，依然是（P1-P0）/P0哈，这个和算债券的Price return是一样的。

总结下：

债券算Price appreciation这块有点问题，算Price appreciation不应该乘以NP哈；

CDS算的是正确的，因为CDS的价格是每1块钱面值对应的价格（P1-P0）就是每一块钱CDS价格的改变量，再乘以NP可以算出总的价格改变金额。

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