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Arnie · 2022年11月12日

Swap的duration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个duration绝对值更大的一个swap

  1. CFA III
  2. Derivative

NO.PZ2018113001000027

问题如下：

A portfolio manager has a $200 million bond portfolio, he wants to reduce the duration from 5 to 4 by using a swap. There are two swaps, a one-year swap with an average modified duration of -0.625，and a two-year swap with an average modified duration of –1.25。

1.Should the manager enter into a payer swap or receiver swap?

2. Which swap the manager would prefer and determine its notional principal.

选项：

A.

Payer swap and NP=160 million

B.

receiver swap and NP=160 million

C.

Payer swap and NP=320 million

解释：

A is correct.

考点：Interest Rate Swap: Adjust the Duration

解析：

现在希望降低duration，所以应该进入一个duration为负数的swap，即payer swap

我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的duration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式：

NS=MVP(MDURT−MDURPMDURswap)N_S=MV_P{(\frac{MDUR_T-MDUR_P}{MDUR_{swap}})}

Swap的duration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个duration绝对值更大的一个swap

第二个swap的duration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下：

NS=MVP(MDURT−MDURPMDURswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MDUR_T-MDUR_P}{MDUR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000

基础班讲义好像没有提到这一点吧

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2 个答案

Hertz_品职助教 · 2022年11月13日

嗨，爱思考的PZer你好：


补充一下上面第二点提到的那个公式哈

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

Hertz_品职助教 · 2022年11月13日

嗨，从没放弃的小努力你好：


同学你好

的确是的，这个点在三级的教材中没有提到。但其实这也不是新的知识点，也不是需要在互换这个知识点中讲解的。

1.     在利率互换中，名义本金仅仅是为了使得互换双方可以实际进行交换。因为一方不能直接给另一方一个利率的差值的，只有乘以一个本金，计算出来金额才能交换，并且也正是因为这个本金就是这个作用，并不用交换，所以才叫做名义本金呢。

2.     第二点，这里之所以会有互换的久期越大，对应的名义本金越小，仅仅是出于下面这个公式呀，所以这个点其实也是对这个公式的一个定性考察。

根据公式可以看到，要想是的民意本金越小，对应的互换的久期就需要个大的。

这是为什么呢？

接着上面的具体来说，互换中交换的现金流是基于名义本金的，比如一个支付固定5%，收到浮动利率，单纯的利率没有办法换，不能说你给我5%,我给你libor,应该乘以一个名义本金转换成多少钱才可以换嘛，所以名义本金越小，互换时需要准备的现金越少，对流动性的要求低，因此更好，所以在这里要选名义本金小的。

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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NO.PZ2018113001000027 问题如下 A portfolio manager ha $200 million bonportfolio, he wants to rethe ration from 5 to 4 using a swap. There are two swaps, a one-yeswwith average mofieration of -0.625，ana two-yeswwith average mofieration of –1.25。 1.Shoulthe manager enter into a payer swor receiver swap? 2. Whiswthe manager woulprefer antermine its notionprincipal. Payer swanNP=160 million receiver swanNP=160 million Payer swanNP=320 million A is correct.考点Interest Rate Swap: Aust the ration解析现在希望降低ration，所以应该进入一个ration为负数的swap，即payer swap我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式NS=MVP(MRT−MRPMRswap)N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)Swap的ration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个ration绝对值更大的一个swap第二个swap的ration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下NS=MVP(MRT−MRPMRswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)=$200,000,000(−1.254.0−5.0​)=$160,000,000 “我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。”

2023-11-22 05:58 2 · 回答

NO.PZ2018113001000027 问题如下 A portfolio manager ha $200 million bonportfolio, he wants to rethe ration from 5 to 4 using a swap. There are two swaps, a one-yeswwith average mofieration of -0.625，ana two-yeswwith average mofieration of –1.25。 1.Shoulthe manager enter into a payer swor receiver swap? 2. Whiswthe manager woulprefer antermine its notionprincipal. Payer swanNP=160 million receiver swanNP=160 million Payer swanNP=320 million A is correct.考点Interest Rate Swap: Aust the ration解析现在希望降低ration，所以应该进入一个ration为负数的swap，即payer swap我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式NS=MVP(MRT−MRPMRswap)N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)Swap的ration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个ration绝对值更大的一个swap第二个swap的ration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下NS=MVP(MRT−MRPMRswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)=$200,000,000(−1.254.0−5.0​)=$160,000,000 为什么是payer sw在没有提到利率是上升还是下降的情况下、

2023-03-15 23:01 1 · 回答

NO.PZ2018113001000027问题如下 A portfolio manager ha $200 million bonportfolio, he wants to rethe ration from 5 to 4 using a swap. There are two swaps, a one-yeswwith average mofieration of -0.625，ana two-yeswwith average mofieration of –1.25。 1.Shoulthe manager enter into a payer swor receiver swap? 2. Whiswthe manager woulprefer antermine its notionprincipal. Payer swanNP=160 million receiver swanNP=160 million Payer swanNP=320 million A is correct.考点Interest Rate Swap: Aust the ration解析现在希望降低ration，所以应该进入一个ration为负数的swap，即payer swap我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式NS=MVP(MRT−MRPMRswap)N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)Swap的ration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个ration绝对值更大的一个swap第二个swap的ration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下NS=MVP(MRT−MRPMRswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)=$200,000,000(−1.254.0−5.0​)=$160,000,000 Swap（receive fixe的 ration默认是正数吗？如果M负，代表是payer swap？会不会有receiver swap的M是负数呢？

2022-12-01 11:52 1 · 回答

NO.PZ2018113001000027 问题如下 A portfolio manager ha $200 million bonportfolio, he wants to rethe ration from 5 to 4 using a swap. There are two swaps, a one-yeswwith average mofieration of -0.625，ana two-yeswwith average mofieration of –1.25。 1.Shoulthe manager enter into a payer swor receiver swap? 2. Whiswthe manager woulprefer antermine its notionprincipal. Payer swanNP=160 million receiver swanNP=160 million Payer swanNP=320 million A is correct.考点Interest Rate Swap: Aust the ration解析现在希望降低ration，所以应该进入一个ration为负数的swap，即payer swap我们需要判断应该prefer哪个swap？判断的依据是为了达到目标的ration，哪个swap需要名义本金越少，我们就应该更prefer哪个swap。根据公式NS=MVP(MRT−MRPMRswap)N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)Swap的ration越大，需要的NP就越少，因此我们需要选择一个ration绝对值更大的一个swap第二个swap的ration绝对值更大，因此应该选第二个swap，它的NP计算如下NS=MVP(MRT−MRPMRswap)=$200,000,000(4.0−5.0−1.25)=$160,000,000N_S=MV_P{(\frac{MR_T-MR_P}{MR_{swap}})}=\$200,000,000{(\frac{4.0-5.0}{-1.25})}=\$160,000,000NS​=MVP​(MRswap​MRT​−MRP​​)=$200,000,000(−1.254.0−5.0​)=$160,000,000 其实是pfixe部分，ration大的，notional小，这样payer的负carry更小一些另外这个似乎在知识点中没有出现过？

2022-07-12 14:06 1 · 回答