老师，基础课上说如果不均衡，比如图一中的左边资产1大于右边资产2，则卖掉一单位资产2，买一单位资产1。
我的问题①：这么做要做到什么程度呢？要不停的卖资产2买资产1吗？
问题②：这样操作如何能达成均衡？类似图片2最右侧那种所有资产的ratio都是一样的？
lynn_品职助教 · 2022年09月18日
嗨，爱思考的PZer你好：
①：这么做要做到什么程度呢？要不停的卖资产2买资产1吗？
卖到相等，等式成立。因为risk budgeting的结论是每个资产类型的excess return/MCTR都相同时，资产配置是最优的。
②：这样操作如何能达成均衡？类似图片2最右侧那种所有资产的ratio都是一样的？
因为如果excess return1/MCTR1>excess return 2/MCTR 2，就说明1投的还不够，多承担1单位的风险获得的超额回报比2多，这时候减少2 的投资转投1，组合1单位风险承担的超额回报就会增多。
对，因为最右侧的ratio就是excess return/MCTR。
同学问的这个问题知识点是risk budget风险预算，相关内容就是讲义下面这张图，狭义risk budgeting是风险分配达到最优的另一种均衡条件——对于所有大类资产，超额收益比上MCTR的比率相等时，风险分配达到最优。
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lynn_品职助教 · 2022年09月19日
嗨，从没放弃的小努力你好：
我们来看公式2和4，下图中也有
1、ACTRi=ACTRj，
2、Excess return to risk free asset/MCTRi=Excess return to risk free asset/MCTRj
3、wi*cov(Ri,RP)=σp2/n，如果组合中某个资产的收益与组合收益相关性较高，那么它的权重配置要少。
4、ACTRi=wi*MCTRi=wi*βi*σp
权重调整通过影响组合波动率，影响MCTRi、MCTRj从而等式成立。
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lynn_品职助教 · 2022年09月18日
嗨，从没放弃的小努力你好：
我还有个疑问：就是这样不停的减少2 的投资转投1，怎么就能达到平衡呢？就是对于达到平衡的过程不是很理解，按照简单的公式看，似乎就可以一直卖2买1，没有尽头。。。。
哦~我知道同学的疑问在哪里了，这里默认是有一个前提的呀，就是所有的weight加起来是100%（假设不卖空，方便举例）。
若excess returnj/MCTRi＞excess returnj/MCTRj，说明i资产的风险调整后收益大于j资产，（这里我们假设i、j就是1和2，举例方便）那么应该继续加大对i资产的配置，降低对j资产的配置，因为他们加起来是100%，（1增加到45%，2就是55%），随着1配置的增加，excess return1/MCTR1是下降的，excess return2/MCTR2是上升的，直到相等。是一定有尽头的。
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