FI duration output curve问一道题：NO.PZ2016031002000072 [ CFA I ]

同学你好。

这里的output curve你可以把他理解成债券的Yield-to-maturity curve,或者理解成interest rate curve。

这道题：在利率下降的情况下，选出来价格变动最大的一个债券。实际上是在考察利率通过duration（这道题没说convexity，就不考虑）对债券价格的影响。

原版书或者考试如果要考这个点，用词会更严谨，会用Yield-to-maturity curve,或者interest rate curve。所以其实不用纠结这个词意思，后面做题熟练了，看到这个题目，就会知道实际上是让找到duration最大的债券。

那这道题的考察点就是：选项给出了三支不同的债券，每个债券都有不同的条件，让你根据这些条件选出来duration最大的债券。即，考察，债券条件对duration的影响。

duration是债券的基础，也是非常重要的部分，所以一定要吃透弄懂。如果有什么不懂，可以在继续看看视频。

这里说一下这道题的解题思路。

选项给出的债券条件分别是：

1. 债券的yield-to-maturity

2. 债券的coupon rate

3. 债券的maturity到期年限。

让你根据这三个条件，判断哪个债券的duration最大。

首先，期限越长的债券，其duration越大。因为duration衡量的是，债券现金流到账的时间，债券的期限越长，就说明未来现金流到账需要更多的时间，其duration也就更大了。根据这一个因素，直接排除A，因为他4年就到期了。B和C的债券还要5年才能到期。

第二，可以根据coupon rate来判断债券的duration。coupon rate高的债券，说明债券的期间的分红高，即期间现金流高。那么也就说明了债券有更多的现金流发生在持有债券的期间，这样会加快现金流到账，从而降低了duration。最简单的，可以这么想，两个1年到期的债券，其中一个债券有期间现金流；一个没有期间现金流，只有最后一笔本金到账。对于第一个债券，0.5年收到一笔现金，1年收到一笔现金，这样收到现金的“平均时间是小于1年的”，则其duration小于1；对于第二个债券，只有1年末才能收到现金，那么其收到现金的时间就是1年，那么其duration就等于1。

这么判断，就直接排除C，因为C的coupon rate高，有更多的期间现金流，加快了现金到账速度，从而减少了现金到账的时间，降低了duration。

你也可以从YTM这个角度来判断，YTM越大，bond的duration越小。所以佐证了B是正确的，因为B的YTM小于C的YTM。