解释一下原理

嗨，从没放弃的小努力你好：

为什么 Empirical duration比 Analytical duration 要小，尤其是对Lower- rated bonds？

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原因在于，根据y_C=y_B+spread公式，我们计算analytical duration时假设基准利率的变动对spread无影响，那么基准利率的变动可以完全传导至公司债折现率，即△y_c=△y_B，基于△P/P=-Effective duration*△y_c，可以计算出effective duration。

Empirical duration通常用债券价格变动率对△y_B进行回归得到，反映债券价格对基准利率的敏感程度；实务中，我们观察到spread与y_B变化负相关这样一个现象，这种现象使得y_B的变化不能完全传导至y_C，使得△y_c＜△y_B，

那么由于△P/P=-analytical duration*△y_c=-empirical duration*△y_B且△y_c＜△y_B，analytical duration＞empirical duration。

low rated bonds的empirical duration更小的原因是low rate bond的spread对yb的抵消作用更大，导致它对基准利率更加不敏感，也就是前面那个结论。

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嗨，努力学习的PZer你好：

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HYB have lower price sensitivity to interest rate changes than IG bond。原理如下：

price sensivity to investment rate change指的是债券价格对基准利率变化的影响程度，或者说基准利率变化1单位，债券价格变化多少。

根据y_C=y_B+spread，实务中我们观察到spread与y_B变化负相关，比如y_B下降，表明经济衰退时央行采取扩张的货币政策引导基准利率下降，但衰退时公司经营恶化，公司债风险比变大，所以spread变大，正是由于spread与基准利率的负相关，导致spread对基准利率有抵消作用。

例如：yb下降1%，如果没有spread，yc也会下降1%，但有了spread后，面对yb下降，spread可能会变大0.5%，导致yc下降幅度小于yb下降幅度，这种现象在HYB身上尤为明显，因为经济衰退时，HYB的信用风险更大，spread上涨的更多，所以抵消作用更大，故对于HYB来说，面对y_b下降带来的y_C下降更少，同时，由于Price是根据y_c求出来的，所以yc变化小，那么HYB的price变化就小，也即对基准利率的变化less sensitivity。

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