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🐶 · 2022年06月05日

课外问题

求此题完整详解,非常感谢。

1 个答案

李坏_品职助教 · 2022年06月05日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这里是两个fund,相互独立,且各自都符合正态分布。

prudent fund(简称p fund)~N(0.03, 0.07),aggressive fund(简称a fund)~N(0.07, 0.15)。问你这两个fund合起来,收益率超过0.26的概率是多少?


50 million的p fund和200 million的a fund组合起来,等于是20%的p + 80%的a。所以组合起来的正态分布的均值是0.2 * 0.03 + 0.8 * 0.07 = 0.062。

方差 = 0.2^2 * 0.07^2 + 0.8^2 * 0.15^2 = 0.0146. 标准差 = √0.0146 = 0.12.


所以组合起来~ N(0.062, 0.12)。 问的收益率阈值是26%,标准化之后 = (0.26-0.062)/0.12 = 1.65. 1.65正好是单尾5%显著性水平,所以本题选C。

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